（2013?浦东新区二模）已知：平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，连接AM、CN，（1）求
解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形BCH ，
∴AB∥CDBCH ，AB=CD，
∵点M为边CD的中点BCH ，点N为边AB的中点，
∴CM=12CDBCH ，AN=12AB，
∴CM=ANBCH ，
∴四边形ANCM是平行四边形BCH ，
∴AM∥CN；
（2）设BH与CN交于点EBCH ，
∵AM∥CNBCH ，BH⊥AM，
∴BH⊥CNBCH ，
∵N是AB的中点BCH ，
∴EN是△BAH的中位线BCH ，
∴BE=EHBCH ，
∴CH=CBBCH ，
∴△BCH是等腰三角形．
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